Вариант 1. 3. Известно, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁, причём ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AC и A₁C₁ отмечены точки D и D₁ так, что CD = C₁D₁. Докажите, что ΔCBD = ΔC₁B₁D₁.

Из равенства ΔABC и ΔA₁B₁C₁ следует, что BC = B₁C₁ и ∠BCA = ∠B₁C₁A₁.

Так как D лежит на AC, а D₁ — на A₁C₁, то ∠BCD = ∠BCA и ∠B₁C₁D₁ = ∠B₁C₁A₁. Следовательно, ∠BCD = ∠B₁C₁D₁. По условию CD = C₁D₁.

Значит, ΔCBD = ΔC₁B₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.