Вариант 1. 2. Решить уравнение, используя введение новой переменной: (x² − 10)² − 3|x² − 10| + 4 = 0; (x² + x + 6)(x² + x − 4) = 144; x⁴ − 10x² + 9 = 0.

Пусть t = |x² − 10|, где t ≥ 0. Тогда t² − 3t + 4 = 0. Дискриминант равен 9 − 16 = −7, поэтому действительных значений t, а значит и действительных решений x, нет.

Пусть t = x² + x. Тогда (t + 6)(t − 4) = 144, откуда t² + 2t − 168 = 0.

Корни: t = 12 и t = −14. При t = 12 получаем x² + x − 12 = 0, то есть (x + 4)(x − 3) = 0; отсюда x = −4 или x = 3. При t = −14 уравнение x² + x + 14 = 0 не имеет действительных корней, так как его дискриминант отрицателен.

Пусть t = x², где t ≥ 0. Тогда t² − 10t + 9 = 0, то есть (t − 1)(t − 9) = 0. Следовательно, x² = 1 или x² = 9, откуда x = ±1 или x = ±3.

Ответ: 1) действительных корней нет; 2) x = −4, 3; 3) x = −3, −1, 1, 3.