Вариант 1. 2. В стальном чайнике массой 1,2 кг находится вода массой 1,9 кг при температуре 20 °C. В чайник опускают вынутый из кипятка металлический брусок массой 1,5 кг. Температура воды в чайнике увеличивается до 25 °C. а) Какое количество теплоты получила вода? б) Какое количество теплоты отдал брусок? в) Из какого металла может быть изготовлен брусок?

а) Теплота, полученная водой

Изменение температуры воды: \(\Delta t=25-20=5\ ^\circ\mathrm{C}\). Используем формулу \(Q=cm\Delta t\), где удельная теплоёмкость воды \(c=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\):

\(Q_{\text{в}}=4200\cdot1.9\cdot5=39900\ \text{Дж}\).

б) Теплота, отданная бруском

Чайник также нагрелся на 5 °C. Для стали принимаем \(c_{\text{ст}}\approx500\ \text{Дж/(кг·°C)}\):

\(Q_{\text{ч}}=500\cdot1.2\cdot5=3000\ \text{Дж}\).

Если потерями тепла в окружающую среду пренебречь, брусок отдал тепло, полученное водой и чайником:

\(Q_{\text{б}}=Q_{\text{в}}+Q_{\text{ч}}=39900+3000=42900\ \text{Дж}\).

в) Определение металла

Брусок вынули из кипятка, поэтому его начальная температура равна примерно 100 °C. Он остыл до 25 °C, то есть на \(75\ ^\circ\mathrm{C}\). Из уравнения \(Q_{\text{б}}=c_{\text{б}}m_{\text{б}}\Delta t\):

\(c_{\text{б}}=\dfrac{42900}{1.5\cdot75}\approx381\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Это значение близко к удельной теплоёмкости меди (около 380 Дж/(кг·°C)).

Ответ: а) 39 900 Дж; б) 42 900 Дж; в) брусок может быть медным.