Вариант 2. 2. В алюминиевый калориметр массой 100 г налита вода массой 240 г при температуре 15 °C. В калориметр погружают вынутый из кипятка металлический брусок массой 30 г, и температура в калориметре после установления теплового равновесия повышается на 1 °C. а) Какое количество теплоты получила вода? б) Какое количество теплоты отдал брусок? в) Из какого металла может быть изготовлен брусок?

а) Теплота, полученная водой

Вода нагрелась на 1 °C. По формуле \(Q=cm\Delta t\), где \(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\):

\(Q_{\text{в}}=4200\cdot0.240\cdot1=1008\ \text{Дж}\).

б) Теплота, отданная бруском

Калориметр тоже нагрелся на 1 °C. Для алюминия принимаем \(c_{\text{Al}}\approx920\ \text{Дж/(кг·°C)}\):

\(Q_{\text{к}}=920\cdot0.100\cdot1=92\ \text{Дж}\).

Пренебрегая потерями тепла, находим теплоту, отданную бруском:

\(Q_{\text{б}}=Q_{\text{в}}+Q_{\text{к}}=1008+92=1100\ \text{Дж}\).

в) Определение металла

Начальная температура бруска примерно 100 °C, конечная — \(15+1=16\ ^\circ\mathrm{C}\). Значит, \(\Delta t_{\text{б}}=100-16=84\ ^\circ\mathrm{C}\). Тогда:

\(c_{\text{б}}=\dfrac{Q_{\text{б}}}{m_{\text{б}}\Delta t_{\text{б}}}=\dfrac{1100}{0.030\cdot84}\approx437\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Полученное значение близко к удельной теплоёмкости железа (около 460 Дж/(кг·°C)); расхождение возможно из-за округления табличных значений и измерений.

Ответ: а) 1008 Дж; б) 1100 Дж; в) брусок может быть железным.