Вариант 1. 2. Вычислите: 1 7/9 * 15/32 : 1 19/36

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \)
• \( 1 \frac{19}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 19}{36} = \frac{55}{36} \)
2. Первое действие — умножение: \( \frac{16}{9} \cdot \frac{15}{32} \)
• \( \frac{16 \cdot 15}{9 \cdot 32} \)
• Сократим 16 и 32 (останется 2 в знаменателе), 15 и 9 (на 3, останется 5 в числителе и 3 в знаменателе): \( \frac{5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} \)
3. Второе действие — деление: \( \frac{5}{6} : \frac{55}{36} \)
• Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{36}{55} \)
• \( \frac{5 \cdot 36}{6 \cdot 55} \)
• Сократим 5 и 55 (останется 11 в знаменателе), 36 и 6 (останется 6 в числителе): \( \frac{6}{11} \)

Ответ: \( \frac{6}{11} \).