Вариант 2. 1. Вычислите: 1 3/5 * 3/4 + 1 3/8

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. Первым действием выполним умножение: \( 1 \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4} \)
• Переведём смешанное число \( 1 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
• Умножим дроби: \( \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4} \)
• Сократим 8 и 4 (останется 2 в числителе): \( \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} \)
2. Вторым действием выполним сложение: \( \frac{6}{5} + 1 \frac{3}{8} \)
• Переведём смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 40: \( \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{48}{40} \) и \( \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40} \)
• Сложим дроби: \( \frac{48}{40} + \frac{55}{40} = \frac{48 + 55}{40} = \frac{103}{40} \)
• Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{103}{40} = 2 \frac{23}{40} \)

Ответ: 2\( \frac{23}{40} \).