Вариант № 1. 3. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции скорости автомобиля от времени. Определите проекцию максимального по модулю ускорения автомобиля.

Проекция ускорения на каждом участке равна наклону графика:

1. На участке от 0 до 10 с: \[a_{x1}=\frac{5-0}{10-0}=0.5\text{ м/с}^2.\]
2. На участке от 10 до 20 с: \[a_{x2}=\frac{20-5}{20-10}=1.5\text{ м/с}^2.\]
3. На участке от 20 до 30 с: \[a_{x3}=\frac{0-20}{30-20}=-2\text{ м/с}^2.\]
4. На участке от 30 до 40 с: \[a_{x4}=\frac{10-0}{40-30}=1\text{ м/с}^2.\]

Наибольший модуль ускорения равен \(2\text{ м/с}^2\), а его проекция на участке от 20 до 30 с отрицательна.

Ответ: \(a_{x\,\max}=-2\text{ м/с}^2\).