Вариант 1. 3. Докажите, что: а) числа 189 и 1905 не взаимно простые; б) числа 231 и 676 взаимно простые.

а) Разложим числа: \(189=3^3\cdot7\), \(1905=3\cdot5\cdot127\). У них есть общий делитель 3, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа: \(231=3\cdot7\cdot11\), \(676=2^2\cdot13^2\). Общих простых множителей нет, следовательно, НОД равен 1 и числа взаимно простые.