Вариант 1. 3. Металлический брусок массой 500 г, нагретый до 100 °C, опустили в воду массой 400 г. Начальная температура воды была 15 °C. После установления теплового равновесия температура в сосуде стала равной 25 °C. Определите удельную теплоёмкость металла бруска. Потерями тепла пренебречь.

Дано: масса бруска \(m_м=0.5\) кг; его начальная температура \(t_{м1}=100\ ^\circ\mathrm{C}\); масса воды \(m_в=0.4\) кг; температуры воды до и после теплообмена \(15\ ^\circ\mathrm{C}\) и \(25\ ^\circ\mathrm{C}\). Для воды \(c_в=4200\) Дж/(кг · °C). Найти \(c_м\).

При отсутствии потерь тепло, отданное металлом, равно теплу, полученному водой:

\(c_мm_м(100-25)=c_вm_в(25-15)\).

Выразим удельную теплоёмкость металла:

\(c_м=\frac{c_вm_в(25-15)}{m_м(100-25)}\).

Подставим значения:

\(c_м=\frac{4200\cdot0.4\cdot10}{0.5\cdot75}=448\) Дж/(кг · °C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла — 448 Дж/(кг · °C).