Вариант 1. 3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все нечётные числа от 1 до 15 включительно.

Нужно найти НОК чисел \(1,3,5,7,9,11,13,15\).

Разложим составные числа:

\(9=3^2\), \(15=3\cdot5\).

Берём простые множители в наибольших степенях:

\(\operatorname{НОК}(1,3,5,7,9,11,13,15)=3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13\).

Вычислим:

\(3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13=9\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13=45045\).

Ответ: 45045.