Вариант 1. 3. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке O. Каково взаимное расположение прямой a и прямой l? Ответ обоснуйте.

Так как плоскости α и β пересекаются по прямой l, все общие точки этих плоскостей лежат на прямой l.

Точка O принадлежит плоскости β и прямой a. Поскольку прямая a лежит в плоскости α, точка O является общей точкой плоскостей α и β. Следовательно, O∈l.

Значит, прямые a и l пересекаются в точке O (если они не совпадают).

Ответ: прямые a и l пересекаются в точке O.