Вариант 1. 3. Покажите графически, что декартово умножение множеств A = {3, 2, 1} и B = {4, 4, 6} не обладает перестановительным свойством.

Повторяющийся элемент в записи множества учитывается один раз, поэтому \(B=\{4;6\}\).

\(A\times B=\{(1;4),(1;6),(2;4),(2;6),(3;4),(3;6)\}\).

При перестановке множителей получаем \(B\times A=\{(4;1),(4;2),(4;3),(6;1),(6;2),(6;3)\}\). На координатной плоскости у первого произведения абсциссы 1, 2, 3, а у второго — 4, 6; это разные наборы точек.

Ответ: \(A\times B\ne B\times A\); перестановочное свойство не выполняется.