Вариант 2. 3. Покажите графически, что декартово умножение множеств A = {3, 1, 1} и B = {5, 4, 7} не обладает перестановительным свойством.

Повтор элемента 1 не меняет множество, поэтому \(A=\{1;3\}\), а \(B=\{4;5;7\}\).

\(A\times B=\{(1;4),(1;5),(1;7),(3;4),(3;5),(3;7)\}\).

\(B\times A=\{(4;1),(4;3),(5;1),(5;3),(7;1),(7;3)\}\).

Эти наборы точек различны: в первом произведении первые координаты равны 1 или 3, во втором — 4, 5 или 7.

Ответ: \(A\times B\ne B\times A\).