Вариант 1. 3. Преобразуйте выражение: а) ((1/3)x⁻¹y²)⁻²; б) (3x⁻¹/(4y⁻³))⁻¹ · 6xy².

1. а) Применяем правило степени произведения и отрицательного показателя: \(\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}=3^2x^2y^{-4}=\frac{9x^2}{y^4}\).
2. б) Сначала упрощаем выражение в скобках: \(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}=\frac{3y^3}{4x}\). Возведение в степень \(-1\) меняет дробь на обратную: \(\left(\frac{3y^3}{4x}\right)^{-1}=\frac{4x}{3y^3}\). Умножаем: \(\frac{4x}{3y^3}\cdot6xy^2=\frac{8x^2}{y}\).

Ответ: а) \(\frac{9x^2}{y^4}\); б) \(\frac{8x^2}{y}\).