Вариант 1. №3. В ромбе SRKN со стороной, равной 10 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол NSR = 120°. Вычислите диагональ SK.

Диагональ SK соединяет вершины острых углов ромба и биссектрисой делит угол при S пополам. Поэтому угол между стороной SN и диагональю SK равен 120°/2 = 60°.

Рассмотрим треугольник SNK: SN = NK = 10 см, а угол при N равен 60° (смежный с ∠NSR). Треугольник равносторонний, поэтому SK = 10 см.

Ответ: 10 см.