Вариант 1. 4. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(855=476\cdot1+379\).

\(476=379\cdot1+97\).

\(379=97\cdot3+88\).

\(97=88\cdot1+9\).

\(88=9\cdot9+7\).

\(9=7\cdot1+2\).

\(7=2\cdot3+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(476, 855) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.

Ответ: 476 и 855 взаимно простые.