Вариант 1. 4. Найдите площадь треугольника: на рисунке прямоугольный треугольник, гипотенуза равна 8, один из острых углов равен 30°.

По рисунку принимаем, что сторона 8 — гипотенуза, а треугольник прямоугольный. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: \(4\). Второй катет равен \(4\sqrt3\).

Площадь: \(S=\frac12\cdot4\cdot4\sqrt3=8\sqrt3\).

Ответ: \(8\sqrt3\) кв. ед.