Вариант 1. 4) Отрезок FD — биссектриса треугольника EFK. EF = 70 см, ED = 50 см, EK = 90 см. Найдите сторону FK.

По теореме о биссектрисе: \(\frac{ED}{DK}=\frac{EF}{FK}\).

Так как D лежит на EK, то \(DK=EK-ED=90-50=40\) см.

Подставим данные: \(\frac{50}{40}=\frac{70}{FK}\). Отсюда \(50FK=2800\), значит \(FK=56\) см.

Ответ: 56 см.