Вариант 2. 8) В треугольнике MNP проведена биссектриса NH. MN = 80 дм, MH = 60 дм, NP = 64 дм. Найдите периметр треугольника MNP.

По теореме о биссектрисе \(\frac{MH}{HP}=\frac{MN}{NP}\). Подставим известные значения: \(\frac{60}{HP}=\frac{80}{64}=\frac{5}{4}\).

Отсюда \(HP=60\cdot\frac{4}{5}=48\) дм, поэтому \(MP=MH+HP=60+48=108\) дм.

Периметр: \(P=MN+NP+MP=80+64+108=252\) дм.

Ответ: 252 дм.