Вариант 1. 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5x + 3; б) \(\frac{7}{a-2}\); в) \(\frac{p+1}{8}\); г) \(\frac{13}{y^2+2}\)?

а) Выражение \(5x+3\) имеет смысл при любом значении \(x\).

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(a-2\ne0\), поэтому \(a\ne2\).

в) Знаменатель 8 не равен нулю, поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(p\).

г) \(y^2+2>0\) при любом действительном \(y\), поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(y\).

Ответ: а) любое x; б) \(a\ne2\); в) любое p; г) любое y.