Вариант 2. 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4 − 9x; б) \(\frac{6}{b+3}\); в) \(\frac{k-4}{6}\); г) \(\frac{-15}{1+x^2}\)?

а) Выражение \(4-9x\) имеет смысл при любом значении \(x\).

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(b+3\ne0\), поэтому \(b\ne-3\).

в) Знаменатель 6 не равен нулю, поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(k\).

г) \(1+x^2>0\) при любом действительном \(x\), поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(x\).

Ответ: а) любое x; б) \(b\ne-3\); в) любое k; г) любое x.