Вариант 1. 4. Средняя кинетическая энергия всех молекул кислорода, содержащихся в одном кубическом метре при комнатной температуре, ⟨K⟩ = 0,10 МДж. Определите, на какой высоте относительно поверхности Земли железный куб объёмом V = 8,0 дм³ будет обладать такой же потенциальной энергией. Плотность железа ρ = 7,8 г/см³. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Дано: \(E = 0.10\) МДж, \(V = 8.0\) дм³, \(\rho = 7.8\) г/см³, \(g = 10\) Н/кг.

1. Переведём объём куба: \(8.0\) дм³ = \(8000\) см³.
2. Найдём массу куба: \[m = \rho V = 7.8 \cdot 8000 = 62400\text{ г} = 62.4\text{ кг}.\]
3. Переведём энергию: \(0.10\) МДж = \(100000\) Дж.
4. Приравняем потенциальную энергию куба к заданной энергии: \[mgh = E.\]
5. Выразим высоту: \[h = \frac{E}{mg} = \frac{100000}{62.4 \cdot 10} \approx 160.3\text{ м}.\]

Ответ: примерно 160 м.