Вариант 1. 4. Упростите выражение: 1) a⁵ · a³; 2) b⁷ : b⁴; 3) (x²)⁴; 4) (3a)³.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают; при делении — вычитают; степень степени возводят в степень умножением показателей; степень произведения применяют к каждому множителю.

1. \(a^5\cdot a^3=a^{5+3}=a^8\).
2. \(b^7:b^4=b^{7-4}=b^3\) (при \(b\ne0\)).
3. \((x^2)^4=x^{2\cdot4}=x^8\).
4. \((3a)^3=3^3a^3=27a^3\).

Ответ: 1) \(a^8\); 2) \(b^3\); 3) \(x^8\); 4) \(27a^3\).