Вариант 1. 4. Упростите выражение: а) x²√(9x²), где x > 0; б) −5b²√(4/b²), где b < 0.

а) \(\sqrt{9x^2}=3|x|\). Так как \(x>0\), \(|x|=x\), поэтому \(x^2\sqrt{9x^2}=x^2\cdot3x=3x^3\).

б) \(\sqrt{\frac{4}{b^2}}=\frac{2}{|b|}\). Так как \(b<0\), \(|b|=-b\), поэтому \(-5b^2\cdot\frac{2}{-b}=10b\).

Ответ: а) 3x³; б) 10b.