Вариант 1. 4. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза меньше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника, если его периметр равен 34 см.

Обозначим длину каждой из двух равных сторон через \(x\) см. Тогда третья сторона равна \(x+3\) см, четвертая — \(x:2\) см, а пятая — \(x:2-4\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+x+(x+3)+\frac{x}{2}+\left(\frac{x}{2}-4\right)=34\).

Приведём подобные слагаемые: \(4x-1=34\).

\(4x=35\), поэтому \(x=8.75\).

Стороны равны: 8,75 см; 8,75 см; 11,75 см; 4,375 см; 0,375 см. Проверка: сумма этих длин равна 34 см.

Ответ: 8,75 см; 8,75 см; 11,75 см; 4,375 см; 0,375 см.