Вариант 1. 5. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?

Число учащихся должно быть общим делителем 84 и 56, так как оба вида фруктов разделили поровну.

84 = 2² · 3 · 7, 56 = 2³ · 7, поэтому НОД(84, 56) = 2² · 7 = 28.

Общие делители чисел 84 и 56 не больше 28; среди них единственный, который больше 25, — 28.

Ответ: 28 учащихся.