Вариант 1. 5. На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы-мотанки из квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза ткани размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута для одной куклы?

Чтобы нарезать ткань квадратами наибольшего возможного размера без отходов, найдём НОД сторон отреза.

\(48=2^4\cdot3\), \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(48,40)=2^3=8\) см. Стороны ткани делятся на 8 см: \(48\div8=6\) и \(40\div8=5\). Тогда число квадратных лоскутков равно \(6\cdot5=30\).

Ответ: 30 куколок; наибольший размер квадратного лоскута — 8 см × 8 см.