Вариант 2. 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 108 и 132; б) 120 и 150.

Наименьшее общее кратное находим по разложениям на простые множители, выбирая каждый множитель в наибольшей степени.

а) \(108=2^2\cdot3^3\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(108,132)=2^2\cdot3^3\cdot11=1188\).

б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(120,150)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 1188; б) 600.