Вариант 1. 5. Отметьте на координатной плоскости точки M(6;6), N(−2;2), K(4;1) и P(−2;4). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки их пересечения.

Прямая \(MN\): угловой коэффициент \(k=\frac{6-2}{6-(-2)}=\frac12\), поэтому \(y=\frac{x}{2}+3\).

Прямая \(KP\): \(k=\frac{1-4}{4-(-2)}=-\frac12\), поэтому \(y=-\frac{x}{2}+3\).

В точке пересечения: \(\frac{x}{2}+3=-\frac{x}{2}+3\), откуда \(x=0\), \(y=3\).

Ответ: (0; 3).