Вариант 2. 5. Отметьте на координатной плоскости точки M(−6;3), N(3;0), K(−2;1) и P(1;−2). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки их пересечения.

Прямая \(MN\): \(k=\frac{0-3}{3-(-6)}=-\frac13\), поэтому \(y=-\frac{x}{3}+1\).

Прямая \(KP\): \(k=\frac{-2-1}{1-(-2)}=-1\), поэтому \(y=-x-1\).

В точке пересечения: \(-\frac{x}{3}+1=-x-1\).

\(\frac{2x}{3}=-2\), откуда \(x=-3\), а \(y=-(-3)-1=2\).

Ответ: (−3; 2).