Вариант 1. 5. Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6, а его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны равны \(2x\) см и \(6x\) см.

По формуле периметра: \(2(2x+6x)=32\).

\(16x=32\), значит, \(x=2\).

Стороны прямоугольника: \(4\) см и \(12\) см.

Площадь: \(S=4\cdot12=48\) см².

Ответ: 48 см².