Вариант 2. 5. Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны равны \(3x\) см и \(6x\) см.

По формуле периметра: \(2(3x+6x)=54\).

\(18x=54\), поэтому \(x=3\).

Стороны прямоугольника: \(9\) см и \(18\) см.

Площадь: \(S=9\cdot18=162\) см².

Ответ: 162 см².