Вариант 1. 5. В ведро налили 15 л воды при температуре 40 °C. Сколько льда, имеющего температуру 0 °C, может растаять в этой воде? (Теплообменом с окружающими телами пренебречь.)

Краткая запись: вода массой \(15\ \text{кг}\) охлаждается от \(40\ ^\circ\text{C}\) до \(0\ ^\circ\text{C}\); лёд при \(0\ ^\circ\text{C}\) плавится. Берём \(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\) и \(\lambda=3.3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\).

1. Теплота, отдаваемая водой: \(Q= c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t=4200\cdot15\cdot40=2\,520\,000\ \text{Дж}\).
2. Эта энергия идёт на плавление льда: \(Q=\lambda m_{\text{л}}\), поэтому \(m_{\text{л}}=Q/\lambda=2\,520\,000/(3.3\cdot10^5)\approx7.64\ \text{кг}\).

Ответ: может растаять примерно 7,6 кг льда.