Вариант 1. 6. Решите уравнение: 21₁₀ + 2ₓ = 53ₓ.

Основание x должно быть больше 5, поскольку в записи 53ₓ используется цифра 5. Переведём записи в десятичную систему: 2ₓ = 2, а 53ₓ = 5x + 3.

Получаем уравнение: 21 + 2 = 5x + 3.

Отсюда 23 = 5x + 3, значит, 5x = 20 и x = 4. Но основание должно быть больше 5. Следовательно, при прочтении левой части как 2ₓ уравнение не имеет допустимого решения. Если в условии имеется в виду 21ₓ, то уравнение имеет решение: x + 2x = 5x + 3, откуда x = −1, также недопустимое. На изображении запись читается как 21₀ + 2ₓ = 53ₓ; при этом 21₀ не является допустимой записью числа в системе с основанием 0. Вероятно, первый индекс — 10, но тогда левая часть равна 21 + 2 = 23, и равенство 23 = 53ₓ невозможно при основании x > 5.

Ответ: при видимой записи допустимого значения x нет; уточните индексы и основание у числа 21.