Вариант 1. 7. Для подарков купили 315 шоколадных и 120 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Чтобы разделить конфеты без остатка на наибольшее число одинаковых наборов, найдём НОД чисел 315 и 120.

1. Алгоритм Евклида: \(315=2\cdot120+75\), \(120=1\cdot75+45\), \(75=1\cdot45+30\), \(45=1\cdot30+15\), \(30=2\cdot15\).

2. Значит, \(\operatorname{НОД}(315,120)=15\), то есть можно составить 15 подарков.

3. В каждом будет \(315:15=21\) шоколадная и \(120:15=8\) карамельных конфет.

Ответ: 15 подарков; в каждом — 21 шоколадная и 8 карамельных конфет.