Вариант 1. Часть 2. Практический блок. Задача 1. В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна 13 см, меньшее основание BC равно 7 см, а большее основание AD равно 15 см. Найдите высоту трапеции. Подсказка: опустите две высоты из вершин меньшего основания на большее.

Разность оснований: 15 − 7 = 8 см. Высоты делят эту разность на две равные части, поэтому горизонтальный катет каждого прямоугольного треугольника равен 8 : 2 = 4 см.

Боковая сторона — гипотенуза, высота — второй катет. По теореме Пифагора:

h² = 13² − 4² = 169 − 16 = 153, поэтому h = √153 = 3√17 см.

Ответ: 3√17 см.