Вариант 1. Решите графически систему уравнений: \(\begin{cases} x+y=5 \\ 4x-y=10 \end{cases}\)

Решение:

Построим графики двух линейных уравнений.

Для первого уравнения \( x+y=5 \) (или \( y = 5-x \)):

• Если \(x=0\), то \(y=5\). Точка (0, 5).
• Если \(y=0\), то \(x=5\). Точка (5, 0).

Для второго уравнения \( 4x-y=10 \) (или \( y = 4x-10 \)):

• Если \(x=0\), то \(y=-10\). Точка (0, -10).
• Если \(y=0\), то \(4x=10\), \(x=2.5\). Точка (2.5, 0).

Найдём точку пересечения графиков. Визуально или решая систему уравнений, получаем \(x=3\), \(y=2\).

Ответ: \(x=3\), \(y=2\).