Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. Решите систему неравенств: 2) \(\begin{cases}1-\frac{x}{2}>x-\frac{1}{3},\\1-(2x-3)\le x-(5x-4).\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

  1. В первом неравенстве умножим обе части на 6: \(6-3x>6x-2\), значит \(8>9x\), то есть \(x<\frac{8}{9}\).

  2. Во втором неравенстве раскроем скобки: \(4-2x\le4-4x\). Следовательно, \(2x\le0\), то есть \(x\le0\).

  3. Пересечение решений: \(x<\frac{8}{9}\) и \(x\le0\).

Ответ: \(x\in(-\infty; 0]\).