Вариант 1. Решите систему уравнений, используя способ сложения: {x² + y² = 41, x² − y² = 9}.

Сложим почленно уравнения системы:

\((x^2+y^2)+(x^2-y^2)=41+9\),

\(2x^2=50\), поэтому \(x^2=25\), \(x=\pm5\).

Вычтем второе уравнение из первого:

\((x^2+y^2)-(x^2-y^2)=41-9\),

\(2y^2=32\), поэтому \(y^2=16\), \(y=\pm4\).

Знаки переменных независимы, так как в системе содержатся только их квадраты.

Ответ: \((5;4)\), \((5;-4)\), \((-5;4)\), \((-5;-4)\).