Вариант 2. Решите систему уравнений графически и аналитически: {x² + y² = 4, x − y = 2}.

Аналитическое решение. Из линейного уравнения \(y=x-2\). Подставим в уравнение окружности:

\(x^2+(x-2)^2=4\),

\(2x^2-4x=0\),

\(2x(x-2)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(x=2\).

Если \(x=0\), то \(y=-2\). Если \(x=2\), то \(y=0\).

Графически это точки пересечения окружности \(x^2+y^2=4\) с прямой \(x-y=2\).

Ответ: \((0;-2)\), \((2;0)\).