Вариант 1. Уровень C, 8. Во время гонки исследовался один велосипедист стартовавший на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с²?

Пусть t — время от старта первого велосипедиста. Считаем, что оба начинают движение из состояния покоя. Пока второй не стартовал, расстояние между ними не достигает 240 м: первый за 20 с проезжает 0,4 · 20² / 2 = 80 м.

После старта второго (t ≥ 20) разность пройденных путей равна 0,4t²/2 − 0,4(t − 20)²/2. Приравняем её к 240 м: 0,2[t² − (t − 20)²] = 240; 8t − 80 = 240; t = 40 с.

Ответ: через 40 с после старта первого велосипедиста.