Вариант 1. В четырехугольнике ABCD: AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр △COD.

Так как ABCD — параллелограмм, его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(CO = \frac{AC}{2} = \frac{20}{2} = 10\) см;

\(DO = \frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(CD = AB = 13\) см.

Периметр треугольника:

\(P_{\triangle COD} = CO + OD + CD = 10 + 5 + 13 = 28\) см.

Ответ: 28 см.