Вариант 1. Задание 3. Катя прочитала книгу за два дня. В первый день она прочитала 13% того, что ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала Катя в первый день, если в книге 452 страницы?

Пусть x - количество страниц, которые Кате осталось прочитать после первого дня. Тогда в первый день она прочитала 13% от x, что равно 0.13x. Общее количество страниц в книге 452. Запишем уравнение: x + 0.13x = 452. Приведем подобные: 1.13x = 452. Теперь найдем x: x = 452 / 1.13 = 400. Это количество страниц, которые Кате осталось прочитать после первого дня. Теперь найдем количество страниц, которые она прочитала в первый день: 452-400 = 52. Но это не верно. Нужно узнать сколько прочитала во второй день, а потом взять 13% от того, что осталось. Пусть x - страниц осталось после первого дня. Тогда: 452 - 0.13x = x => 452 = 1.13x => x = 452 / 1.13 = 400. Значит в первый день она прочла 452-400 = 52 страницы. Но это тоже неверно, поскольку 13% от остатка, а не от всей книги. Итак, пусть x - страниц прочитала в первый день. Тогда после первого дня осталось 452 - x страниц. По условию, она прочитала 13% от того, что осталось, т.е. x = 0.13 * (452 - x). x = 58.76 - 0.13x. x + 0.13x = 58.76. 1.13x = 58.76. x = 58.76 / 1.13 = 52. Т.е. в первый день она прочитала 52 страницы.