Вариант 1, Задание 3: Катя прочитала книгу за два дня. В первый день она прочитала 13% того, что ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала Катя в первый день, если в книге 452 страницы?

Пусть x - количество страниц, которые Катя прочитала в первый день. Пусть y - количество страниц, которые осталось прочитать после первого дня. Тогда x = 0.13y. Также известно, что x + y = 452. Выразим y из второго уравнения: y = 452 - x. Теперь подставим это в первое уравнение: x = 0.13(452 - x). Раскрываем скобки: x = 58.76 - 0.13x. Переносим слагаемое с x в левую часть: x + 0.13x = 58.76. Получаем: 1.13x = 58.76. Делим обе части на 1.13: x = 58.76 / 1.13 \approx 52. Итак, в первый день Катя прочитала 52 страницы (округленно). Развернутое решение: Обозначим количество страниц, прочитанных в первый день, как x. Оставшееся количество страниц, которые нужно было прочитать, обозначим как y. У нас есть два уравнения: x = 0.13 * y и x + y = 452. Выразим y из второго уравнения: y = 452 - x. Подставим это в первое уравнение: x = 0.13 * (452 - x). x = 58.76 - 0.13x. 1.13x = 58.76. x = 58.76 / 1.13 = 52 (округлено). Таким образом, Катя прочитала 52 страницы в первый день.