Вариант 1, Задание 4: Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.

Решение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Пусть углы равны \( 12x \) и \( 18x \).

\( 12x + 18x = 90^{\circ} \)

\( 30x = 90^{\circ} \)

\( x = \frac{90^{\circ}}{30} = 3^{\circ} \)

Первый угол: \( 12x = 12 \times 3^{\circ} = 36^{\circ} \)

Второй угол: \( 18x = 18 \times 3^{\circ} = 54^{\circ} \)

Проверка: \( 36^{\circ} + 54^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: 36° и 54°.