Вариант 1. Задание 6. Решите уравнение \(\frac{3x+1}{2}+\frac{x-2}{3}=7+\frac{3x+1}{3}\).

Умножим обе части на 6: \(3(3x+1)+2(x-2)=42+2(3x+1)\).

Раскроем скобки: \(9x+3+2x-4=42+6x+2\), то есть \(11x-1=6x+44\).

Отсюда \(5x=45\), поэтому \(x=9\).

Ответ: 9.