Вариант 10: А) 2x⁴ − 12x² + 16 = 0; Б) 3x⁴ + 15x² + 12 = 0; В) −2x⁴ + 2x² + 4 = 0.

Во всех уравнениях сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\).

А) \(2t^2-12t+16=0\). Делим на 2: \(t^2-6t+8=0\), откуда \((t-2)(t-4)=0\). Значит, \(t=2\) или \(t=4\), поэтому \(x=\pm\sqrt2\) или \(x=\pm2\).

Б) Делим на 3: \(t^2+5t+4=0\), то есть \((t+1)(t+4)=0\). Оба значения, \(t=-1\) и \(t=-4\), отрицательны, поэтому действительных корней нет.

В) \(-2t^2+2t+4=0\). Делим на \(-2\): \(t^2-t-2=0\), то есть \((t-2)(t+1)=0\). Из значений \(t=2\) и \(t=-1\) подходит только \(t=2\). Тогда \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: А) \(x=\pm\sqrt2,\ \pm2\); Б) действительных корней нет; В) \(x=\pm\sqrt2\).