Вариант 6: А) 2x⁴ − 4x² + 2 = 0 (степень у второго x закрыта); Б) x⁴ + 6x² + 9 = 0; В) 3x⁴ + 9x² − 30 = 0.

Решаем биквадратные уравнения заменой \(t=x^2\), где \(t\geq 0\). В пункте А надстрочный знак у второго x закрыт элементом интерфейса; прочтение \(x^2\) принято по видимой структуре уравнения.

А) \(2t^2-4t+2=0\). Делим на 2: \(t^2-2t+1=0\), то есть \((t-1)^2=0\). Поэтому \(t=1\), откуда \(x^2=1\) и \(x=\pm1\).

Б) \(t^2+6t+9=0\), то есть \((t+3)^2=0\). Получается \(t=-3\), что невозможно при \(t=x^2\geq0\). Действительных корней нет.

В) Делим уравнение на 3: \(t^2+3t-10=0\). Разложение на множители: \((t+5)(t-2)=0\). Из значений \(t=-5\) и \(t=2\) условию \(t\geq0\) подходит только \(t=2\). Тогда \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: А) \(x=\pm1\); Б) действительных корней нет; В) \(x=\pm\sqrt2\).