Ответ:

  1. инженер, пригореть к сковороде;
  2. приготовиться к уроку, посвятить стихи;
  3. плетёные кресла, нагревание;
  4. замереть от страха, превозмочь боль;
  5. перебираем ягоды, декорация.

В словах «перебирать» и «замереть» выбор гласной связан с чередованием корней -бир-/-бер- и -мир-/-мер-: перед суффиксом -а- пишется И, без него — Е. В слове «превозмочь» приставка пре- близка по значению к «пере-».