Ответ:

Деепричастный оборот «совершая прогулку по улице Баумана в Казани» обособляется целиком. Причастный оборот «олицетворяющему одновременно реальную историю и её сказочное воплощение» относится к слову «коту» и обособляется. Определения «упитанный» и «трёхметровый» образуют тесную группу перед существительным, поэтому запятая между ними не требуется. Деепричастный оборот «сыто и благостно улыбаясь» обособляется.

Запятые ставятся на местах 1, 2, 3, 7.

Ответ: 1, 2, 3, 7.